Unigraphics. Справочник по интерфейсу пользователя
Qualitative Analysis [Качественный анализ]
Одним из критериев качества поверхности является плавность переходов между светом и тенью. Это, в свою очередь, определяется формой поверхностей. Таким образом главная задача проектировщика внешних обводов заключается в построении по исходным данным математически гладких поверхностей, обладающих хорошим эстетическом видом. Ключевой элемент такого процесса - анализ кривизны поверхности и правильная интерпретация результатов анализа.
В локальном выступе (на выпуклом участке) функции минимального и максимального радиуса кривизны будут иметь отрицательные значения, если нормаль направлена наружу, то есть она находится на той же стороне, что и выступ. В этом случае функция среднего радиуса также будет иметь отрицательное значение.
В локальном углублении (на вогнутом участке) функции минимального и максимального радиуса кривизны будут иметь положительные значения. В этом случае функция среднего радиуса также будет иметь положительное значение. Если функции минимального и максимального радиуса кривизны имеют противоположные знаки или бесконечные значения, то это говорит о том, что ни локального выступа, ни локального углубления здесь быть не может. Функция радиуса Гауссовой кривизны используется для анализа локальной кривизны в трех случаях.
Для выступов или углублений на поверхности минимальный и максимальный радиусы кривизны имеют одинаковые знаки, поэтому радиус Гауссовой кривизны больше нуля.
Если функции минимального и максимального радиусов кривизны имеют противоположные знаки, а радиус Гауссовой кривизны меньше нуля, то это седловая точка.
Если хотя бы одна из функций минимального и максимального радиусов кривизны бесконечна и, следовательно, радиус Гауссовой кривизны бесконечен, то это поверхность цилиндрической формы или плоскость.
Таким образом, радиус Гауссовой кривизны используется для определения формы участка поверхности: эллиптическая, гиперболическая или цилиндрическая. А минимальный и максимальный радиусы кривизны служат для нахождения выступов или углублений (выпуклых или вогнутых участков). Одним словом, если поверхность гладкая, то и результаты анализа выглядят ровными, без резких перепадов и колебаний.
Ниже показаны примеры поверхности эллиптической, гиперболической и цилиндрической формы:
